Beispiel.

Sei $ \mbox{$\gamma(t) = 1 + \exp(\mathrm{i}t)$}$ für $ \mbox{$t\in [0,2\pi]$}$, sei $ \mbox{$f(z) = z^2$}$. Direkt ersichtlicherweise ist $ \mbox{$f'(1) = 2$}$. Verifiziere dies mit der Cauchyschen Integralformel entlang $ \mbox{$\gamma$}$.