Lösung.

In den obigen Bezeichnungen ist $ \mbox{$u(x,y) = x$}$, $ \mbox{$v(x,y) = -y$}$. Nun ist aber $ \mbox{$u_x(x_0,y_0) = 1$}$, wohingegen $ \mbox{$v_y(x_0,y_0) = -1$}$. Die Funktion ist also nicht komplex differenzierbar in $ \mbox{$z_0$}$.