Dies ist eine Bernoullische Gleichung mit Exponent
.
Die Substitution
führt zur linearen Gleichung
Die homogene Gleichung
hat die allgemeine Lösung
.
Die inhomogene Gleichung wird durch Variation der Konstanten gelöst. Der Ansatz
führt zu
und somit zu
Die allgemeine Lösung für
ist also
mit einer Konstanten
, und für
ergibt sich