Aufgabe.

(1)
Berechne $ \mbox{$A_1:=\int_0^{\pi/2}\sin x\,{\mbox{d}}x$}$.
(2)
Berechne $ \mbox{$B_1:=\int_0^1\arcsin x\,{\mbox{d}}x$}$.
(3)
Berechne $ \mbox{$A_2:=\int_0^{\pi/4}\tan x\,{\mbox{d}}x$}$.
(4)
Berechne $ \mbox{$B_2:=\int_0^1\arctan x\,{\mbox{d}}x$}$.
(5)
Bestimme $ \mbox{$A_1 + B_1$}$ und $ \mbox{$A_2 + B_2$}$ erneut, aber ohne Rechnung.