Beispiel.

Berechne folgende Integrale.

(1)
$ \mbox{$\int_0^\pi \sin x\, {\mbox{d}}x$}$.
(2)
$ \mbox{$\int_0^\pi (\sin x)^2\, {\mbox{d}}x$}$. Kann man von vorneherein sagen, daß das Resultat unter dem aus (1) liegt?
(3)
$ \mbox{$\int_0^{\pi/4} \tan x\, {\mbox{d}}x$}$. Zeige, daß $ \mbox{$\log 2\geq\pi^2/16$}$.