Hinweis.

(1)
Es ist $ \mbox{$(-1)^n {-k \choose n} = {n+k-1 \choose n}$}$.
(2)
Es ist $ \mbox{$\sum_{n = 0}^\mu {n+k-2\choose n} = {\mu+k-1 \choose \mu}$}$.
(3)
Man ersetze $ \mbox{$n^k$}$ durch $ \mbox{${n+k\choose n}$}$ und korrigiere den begangenen Fehler wieder.
(4*)
Leite $ \mbox{$f_k(z)$}$ ab.