Beispiel.

Es definiere

$ \mbox{$\displaystyle \zeta(s) \; :=\; \sum_{n = 1}^\infty n^{-s} $}$
die Euler-Riemannsche Zetafunktion für $ \mbox{$s\in\mathbb{R}_{> 1}$}$. Berechne
$ \mbox{$\displaystyle \sum_{m = 2}^\infty (\zeta(m) - 1)\; . $}$
Hinweis: Umordnen.