Beispiel.

Seien $ \mbox{$a,b\in\mathbb{C}$}$, sei $ \mbox{$a\neq 0$}$. Sei $ \mbox{$z_0\in\mathbb{C}$}$ mit $ \mbox{$az_0 - b \neq 0$}$. Entwickle die Funktion

$ \mbox{$\displaystyle f(z) \; =\; (az-b)^{-1} $}$
in eine Potenzreihe um $ \mbox{$z_0$}$ und bestimme den Konvergenzradius.