Hinweis.

  1. Setze $ \mbox{$\delta := \varepsilon /L$}$.
  2. Verwende $ \mbox{$L = 1/2$}$.
  3. Betrachte $ \mbox{$x=0$}$.
  4. Nach 1. und 2. ist $ \mbox{$f$}$ gleichmäßig stetig auf $ \mbox{$[1,\infty)$}$. Zeige, daß $ \mbox{$f$}$ auch auf $ \mbox{$[0,1]$}$ gleichmäßig stetig ist, und daß daraus die gleichmäßige Stetigkeit auf $ \mbox{$[0,\infty)$}$ folgt.