Aufgabe.

  1. Untersuche die reelle Funktion $ \mbox{$f(x)=e^{1/x}$}$ auf Konvergenz für $ \mbox{$x\to 0$}$ und berechne gegebenenfalls den Grenzwert.
  2. Untersuche die reelle Funktion $ \mbox{$f(x)=e^{-1/x^2}$}$ auf Konvergenz für $ \mbox{$x\to 0$}$ und berechne gegebenenfalls den Grenzwert.
  3. Untersuche die komplexe Funktion $ \mbox{$f(z)=e^{-1/z^2}$}$ auf Konvergenz für $ \mbox{$z\to 0$}$ und berechne gegebenenfalls den Grenzwert.