Aufgabe.

Sei $ \mbox{$a_n := 1\cdot n^{-2} + 2\cdot n^{-2} + \cdots + n\cdot n^{-2}$}$. Untersuche $ \mbox{$(a_n)_{n\geq 1}$}$ auf Konvergenz und bestimme gegebenenfalls den Grenzwert.