Beispiel.

Gib von der Folge

$ \mbox{$\displaystyle (a_n)_{n\geq 0} \; =\; (0.1,\;\; 0.01,\; 1.01,\;\; 0.001,\; 1.001,\; 2.001,\;\; 0.0001,\; 1.0001,\; 2.0001,\; 3.0001,\; \dots\; ) $}$
die Menge der Häufungspunkte, den Limes inferior und den Limes superior an.