Lösung.

Zunächst ist $ \mbox{$a_{n+1} \leq b_{n+1}$}$, da die Basis $ \mbox{$1 + \frac{x}{n+1} \geq 1$}$ ist.

Ferner wird für $ \mbox{$n\geq 2$}$ mit Bernoulli

$ \mbox{$\displaystyle \begin{array}{rcl} a_n/a_{n-1} & = & \left(\frac{n+x}{n}... ...+x)}\right) \frac{n-1+x}{n-1} \vspace*{1mm}\\ & = & 1 \; . \\ \end{array}$}$
Desweiteren erhalten wir für $ \mbox{$n\geq 2$}$ und $ \mbox{$x\in [0,1]$}$ mit Bernoulli
$ \mbox{$\displaystyle \begin{array}{rcl} b_{n-1}/b_n & = & \left(\frac{n-1+x}{... ...^2 + 2nx - n) - (x - x^2)) \vspace*{1mm} \\ & \geq & 1\; . \\ \end{array}$}$