Aufgabe.

Beweise für $ \mbox{$n\in\mathbb{N}$}$ und $ \mbox{$z\in\mathbb{C}$}$

$ \mbox{$\displaystyle \sum_{k=0}^n k{n\choose k}z^k(1-z)^{n-k}\; = \; nz\; . $}$