Lösung.

Wir führen Induktion nach $ \mbox{$n$}$ durch.

Induktionsanfang. Die Formel ist richtig für $ \mbox{$n = k$}$.

Induktionsschritt. Sei $ \mbox{$n > k$}$.

$ \mbox{$\displaystyle \begin{array}{rcl} \sum_{\nu = k}^n {\nu\choose k} & = ... ... + {n\choose k} \vspace*{2mm}\\ & = & {n+1\choose k+1}\; . \\ \end{array}$}$