Aufgabe.

Sei $ \mbox{$M = \left\{\left.\frac{1}{x} - \frac{1}{y}\;\right\vert\; x,y\in\mathbb{R}, x,y\geq 1\right\}$}$. Bestimme Infimum und Supremum und entscheide, ob ein Minimum bzw. Maximum vorliegt.