Hinweis.

Es ist $ \mbox{$z^8 = 1$}$ genau dann, wenn $ \mbox{$z^4 = \pm 1$}$. Nun reduziere genauso zu Gleichungen für $ \mbox{$z^2$}$ und löse dann mit dem Ansatz $ \mbox{$z = x + \mathrm{i}y$}$.