Zum "mathematischen Modellieren"

Nahezu jede Rechenaufgabe oder sonstige Aufgabe im Zusammenhang mit Mathematik, bei der ein Text zu einer (fiktiven) realen Situation beigegeben ist, gilt heutzutage schon als eine "mathematische Modellierung", auch in der Grundschule.
Das wird hier gewissermaßen amtlich erläutert, nämlich (ohne namentlichen genannten Autor) auf der Homepage des Schulministeriums in NRW.

Die dort auf Seite 5 angegebenen vier Schritte könnten auf fast jede Aufgabe zutreffen:
1. Text lesen, 2. Gleichung aufstellen, 3. Gleichung lösen, 4. Ergebnis hinschreiben (zugegeben, das ist etwas vereinfacht).

Auf Seite 6 wird dann erläutert, dass selbst die Überlegung, ob es sich bei häufiger benutzten Verkehrsmitteln lohnen kann, eine Wochenkarte zu kaufen statt vieler Einzelfahrscheine, als "mehrschrittige Modellierungsaufgabe" bezeichnet. Es ist nicht gesagt, zu welcher Klassenstufe das gehört, aber immerhin ist das im (mittleren) "Anforderungsbereich II", gilt also nicht als so ganz einfach. Das Ausrechnen von Preisen und das Vergleichen derselben gilt schon als "mathematisches Modell". Vermutlich werden in Supermärkten ständig jede Menge solcher mathematischen Modelle aufgestellt.

Eine einfache Modellierungsaufgabe im "Anforderungsbereich I" steht auf Seite 9:
"4 Kilo Äpfel kosten 9,60 Euro. Berechne, wie viel 6 Kilo derselben Sorte kosten."

In der Festschrift zum 70. Geburtstag von Prof. W. Blum (G.Kaiser, H.-W.Henn, Hrsg; Springer Spektrum 2015)
findet sich auf Seite 123 die folgende Modellierungsaufgabe "Haustiere":

"Tina hat demnächst Geburtstag und wünscht sich ein Haustier. Die Katze ihrer Freundin Lisa bekommt bald Junge und Lisa würde ihr gern eines der kleinen Babykätzchen schenken. Um auch Tinas Eltern von der Idee zu überzeugen überlegen sie gemeinsam, was eine Katze alles braucht und wie viel das im Jahr kostet."

Zu vermuten ist allerdings, dass es bei der Diskussion dieser Aufgabe viel mehr um Katzen als um die benötigte Mathematik (Grundrechenarten, Geldeinheiten, Gewichtseinheiten) gehen wird. Die "Kompetenz", über Katzen Bescheid zu wissen, wird dann als "Kompetenz" im Sinne des Faches Mathematik gewertet und kann entsprechend in die Note eingehen, sofern die überhaupt noch erteilt wird. Das ist praktische Kompetenzorientierung. Unterstützt wird das dann folgendermaßen (Zitat aus der o.g. Festschrift):

"Als zusätzliches Informationsmaterial stand den Schülergruppen ein Produktflyer zur Verfügung, auf dem verschiedene Produkte der Katzenhaltung (z.B. zu Pflege und Hygiene, Ernährung, Beschäftigung, medizinischer Versorgung, Unterbringung und Transport) als Einzel- und zum Teil als Set-Angebote aufgeführt waren."

Es bedarf kaum einer Erwähnung, dass angeblich heutzutage die meisten schriftlichen Abituraufgaben auch Modellierungsaufgaben sind und die "Modellierungs- und Problemlösekompetenz" der Abiturienten testen. Eine kritische Diskussion dazu steht hier