Seminar zur spektralen Graphentheorie

Ziel des Seminars ist es, Zusammenhänge zwischen kombinatorischen Eigenschaften von Graphen und spektralen Eigenschaften des zugehörigen (diskreten) Laplaceoperators näher zu beleuchten. Dazu werden wir dem Buch Spectral Graph Theory von Fan R.K. Chung folgen.

Dozent: Apl.-Prof. Dr. Jens Wirth
Zeit: Donnerstag 15:45 - 17:15 Uhr
Ort: Seminarraum 8.526

Es wird von jedem Teilnehmer ein Vortrag (ca. 80 Minuten) und eine Ausarbeitung zu seinem Thema erwartet. Genaueres wird in der ersten Seminarveranstaltung festgelegt. Vorträge sollten mit Tafel und Kreide gestaltet werden. Ziel ist es dabei nicht, das Buch vorzulesen oder zu übersetzen.

Nr.ThemaAbschnitt im BuchDefinitionen, Sätze und Lemmatavergeben anTerminAusarbeitung
Notation (teilweise abweichend vom Buch!) ------[ pdf, tex ]
1Einführungsvortrag; Adjazenzmatrizen und kombinatorischer Laplace1.1-1.31.7-1.11D.K.25.4.[ pdf, tex ]
2Gewichtete Graphen und symmetrische Irrfahrten1.4-1.51.15, KonvergenzM.G.2.5.[ pdf, tex ]
3Isoperimetrische Probleme; Cheeger-Konstante22.1, 2.2, 2.7, 2.8C.M.9.5.[ pdf, tex ]
4Pfade und Flüsse4.1, 4.54.3, 4.5, 4.12, 4.13, 4.14Y.H.16.5.[ pdf, tex ]
5Symmetrische Graphen7.1, 7.3, 7.47.5-7.13M.B.23.5.[ pdf, tex ]
6Randwertprobleme auf Teilgraphen8.1-8.4, (8.5)A.G.6.6.[ pdf, tex ]
7Harnackungleichungen9.1-9.49.4, 9.7, 9.9J.W.27.6.[ pdf, tex ]
8Wärmeleitungskerne10.1, 10.2, 10.610.1-10.4, 10.11P.B.4.7.[ pdf, tex ]
9Sobolevungleichungen11.1-11.3 11.1, 11.4, (11.6, 11.7) D.W.11.7.[ pdf, tex ]
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Für die Ausarbeitung bitte das Template nutzen, dabei bitte KEINE weiteren Definitionen im Vorspann einbauen und KEINE weiteren Pakete laden. Am Ende können dann alle Ausarbeitungen zu einem Skript zusammengefasst werden. Für Definitionen und Sätze bitte die entsprechenden Umgebungen \begin{df}..\end{df}, \begin{lem}..\end{lem}, \begin{thm}..\end{thm} nutzen. Bilder von Graphen kann man mit Tikz erstellen.

Eine Kopie der für den Vortrag notwendigen Kapitel kann bei mir (oder im Sekretariat bei Frau Peter) abgeholt werden. Jeder sollte bevor er beginnt noch mit mir die genauen Inhalte absprechen.


(c) Jens Wirth