Ziel des Seminars ist es, einige Gegenbeispiele aus der (eindimensionalen) Analysis vorzustellen. Dabei geht es vordergründig darum zu belegen, dass gewisse 'offensichtlich wahre' Aussagen trotzdem falsch sind oder andere 'naive Zugänge' nicht funktionieren können. Das Seminar folgt in Teilen dem Buch von B.R. Gelbaum und J.M.H Olmsted Counterexamples in Analysis, Kapitelangaben zu den unten genannten Themen beziehen sich auf dieses Buch.
| Dozent: | Apl.-Prof. Dr. Jens Wirth |
| Zeit: | Dienstag 15:45-17:15 Uhr |
| Ort: | Seminarraum 8.526 |
Es wird von jedem Teilnehmer ein Vortrag (ca. 60 Minuten) und ein Handout zu seinem Thema erwartet. Genaueres wird in der ersten Seminarveranstaltung festgelegt.
| Nr. | Thema | Abschnitte im Buch | vergeben an | Termin | Handout |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Axiome reeller Zahlen, welche braucht man und warum? | Kap.1: 1-7 | M.L. | 14.5. | [ pdf ] |
| 2. | Reihen und Umordnungen / Klammerungen | (Kap.5: 3+4,) Kap.6: 5,6+8 | D.D. | 21.5. | [ pdf ] |
| 3. | Scharfe (?) Konvergenzkriterien für Reihen | Kap.6: 14-16,19 | A.S. | 28.5. | [ pdf ] |
| 4. | Stetige nirgends monotone Funktionen | Kap.2: 21, 25 | L.F. | 4.6. | [ pdf ] |
| 5. | Nirgends differenzierbare Funktionen | Kap.3: 8 und weitere Literatur | L.B. | 18.6. | [ pdf ] |
| 6. | eine Potenzreihe, die nach Umklammern jede stetige Funktion darstellen kann | Kap.6: 29 | A.M. | 25.6. | [ pdf ] |
Erwartet wird, im Vortrag kurz den Zusammenhang zu erklären, in dem das 'Gegenbeispiel' auftritt und welche 'Erwartungen' durch das Gegenbeispiel widerlegt werden. Die im Seminar diskutierten Gegenbeispiele können auch in den historischen Kontext eingeordnet werden.
Seminarteilnehmer können sich bei mir ein Exemplar des Buches ausleihen.