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Apl.-Prof. Dr. Jens Wirth
Institut für Analysis, Dynamik und Modellierung
Universität Stuttgart

Harmonische Analysis

©2014-18 Jens Wirth

Inhaltsverzeichnis
Vorrede
Literatur
1  Spektraltheorie von Banachalgebren
1.1  Banachalgebren
1.2  Gelfand-Theorie
1.3  Spektralmaße
2  Topologische Gruppen, Maße und Darstellungen
2.1  Lokalkompakte Gruppen und Haarmaße
2.2  Unitäre Darstellungen
2.3  Integrierte Darstellungen
2.4  Funktionen positiven Typs
3  Lokalkompakte abelsche Gruppen
3.1  Charaktere
3.2  Spektralzerlegungen unitärer Darstellungen
3.3  Dualität
3.4  Symmetriezerlegungen
4  Kompakte Gruppen
4.1  Darstellungen kompakter Gruppen
4.2  Das Peter–Weyl-Theorem
4.3  Symmetriezerlegungen
4.4  Laplacereihen und Darstellungen der Gruppe

SO (n)

5  Darstellungen der Heisenberggruppe
5.1  Symplektische Vektorräume und die Heisenberggruppe
5.2  Der Satz von Stone–von Neumann
5.3  Der Bargmannraum
5.4  Phasenraumdarstellungen und Operatoren
A  Einige Sätze aus der Funktionalanalysis
A.1  Der Satz von Krein–Milman
A.2  Der Satz von Stone-Weierstraß
A.3  Die Hellinger–Hahn-Zerlegung von Spektralmaßen
B  Einige Sätze aus der Funktionentheorie
B.1  Der Satz von Hartogs